fatoração por agrupamento

Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais.
Como por exemplo:


ax + ay + bx + by

Os dois primeiros termos possuem em comum o fator a , os dois últimos termos possuem em comum o fator b. Colocando esses termos em evidência:



a.(x+y) + b.(x+y)



Este novo polinômio possui o termo (x+y) em comum. Assim colocando-o em evidência:





(x+y).(a+b)



Ou seja: ax + ay + bx + by = (x+y).(a+b)



Exs: Fatore: